F ig.1ワイヤレス送電のモデルと回路方程式
ワ
イ
ヤレス
送電に関する
調査と
実験装置の開発
小田原幸生
電子・情報担当
Investigation and Development for experiments on Wireless Power Transfer
Yukio ODAWARA
Electronic and Information Engineering Gr
.
要
旨
ワイヤレス送電の効率的な方法として，2007年にマサチューセッツ工科大学（MIT ）が公開した磁界共鳴の実証実験が契機と なり，リモート計測・制御や電気自動車の充電などの応用研究に大きな進展が見られた．そこで，これらの技術の調査を行い， 並行して実験装置の開発・試験を行い，実用性を確認した．
1.
はじ
めに
計測・制御・通信でケーブルをなくすことにより格段に利便 性が向上する．これは各分野で無線通信の利用により実現 されつつある．しかし，電源に関して，ごく小電力の伝送では 太陽電池等で実用化されているものの，容量の大きい送電 や，中・長距離のワイヤレス送電は実現が難しかった．これ に対し，2007 年に MIT が公開した磁気共鳴方式では，距 離2m の間で直径 60cm の送／受電コイルを用い，60W の 電力を約 10MHz の交流磁界により効率 40％（コイル間）で 伝送し，これまでの常識を覆した．そこで，当センターでもこ れを技術シーズとするため，調査と実験装置の開発，試験を 行 った．この結果 ，共振を用 いることにより効率 よく送電で き，十分に応用可能であることが確認できた．
2.
送電モデルの解析
ワイヤレス送電のモデルと回路方程式を F ig. 1 に示す．
i1に対 するi2，e2 の関 係を求 める．ラプラス変換 のため，
(d/dt) → s，∫ dt → 1/s 等に置き換え整理すると， I2/I1=-sM/{sL2+1/(sC2)+R2} ④
を得る．受電が次の共振条件
sL2+1/(sC2) ≒0 ⑤
により行われるようにL2，C2，周波数fを選ぶと，
I2/I1≒-sM/R2
元の式の形に戻すと， 2 1
2/i j M/R
i （j:虚数，ω:2πf） ⑥
これより，
M j i
e2/1 ⑦
F ig. 1 の受電回路においてE1 (e1 の振幅)をほぼ一定に 保ち，出力負荷R2を変え，送電を行った結果を T able 1 に 示す．⑦式からE2はR2によらずほぼ一定であるが，実測値 との比較では，R2が 100Ω 以上で両者は合っているが，R2 が小さいと誤差は大きくなっている．これは回路定数の誤差 (表皮効果による配線抵抗の増大)や共振条件に対する送電 周波数 f の誤差などが考えられる．送電出力の実測最大値 はR2が 3Ω の時の 1. 47W である．
T able 1 電磁誘導に基づく送電の計算と実測
R2 Ω 1 3 10 30 100 300 1k
I1 A 3. 3 3. 4 3. 5 3. 6 3. 7 3. 6 3. 7
計算E2 V 4. 7 4. 9 5. 0 5. 1 5. 2 5. 1 5. 1
実測E2 V 1. 1 2. 1 3. 6 4. 4 5. 0 4. 9 5. 1
実測電力 W 1. 21 1. 47 1. 30 0. 65 0. 25 0. 08 0. 03
送電コイル，受電コイル：直径 0. 200m，4 巻
送電距離d：0. 300m，周波数f ：2. 18MHz
L1: 10. 2μ H L2: 10. 1μH M: 0. 10μH C2: 518pF
39
一方，受電で共振によらない(共振コンデンサがない)場合 について述べる．④式の両辺に R2を乗じ，⑦式に対応する 形を求めると，次式になる．
e2/i1=-jωMR2/(jωL2+ R2) ⑧
これにより送 電 電 力 を計 算 した結 果 を T able 2 に示 す ． T able 1 と比較すると，送電電力は共振回路を用いる方が格 段に有利であることが分かる．
T able 2 電磁誘導に基づく送電（C2 なし）の計算
R2 Ω 1 3 10 30 100 300 1k
I1 A 3. 3 3. 4 3. 5 3. 6 3. 7 3. 6 3. 7
E2 V 0. 01 0. 03 0. 10 0. 29 0. 80 1. 24 1. 36
電力 mW 0. 1 0. 3 1. 0 2. 8 6. 4 5. 1 1. 8
f ：2. 18MHz C2= ∞
L1: 10. 2μ HL2: 10. 1μHM: 0. 10μH
3.
装置の開発
開発した送電装置の回路図と写真をF ig. 2，F ig. 3に，送 電コイル(1 次コイルと2 次コイル)の写真を F ig. 4 に示す．
一 般 に磁 気 共 鳴 に基 づ く電 力 伝 送 では動 作 周 波 数 は 10MHz 前後と言われ，小型化の面では高い周波数の方が 有利であるが，反面，使用できる半導体の品種が制限され， 回路素子の発熱も増大するので，今回は 2MHz とした．動 作は，外部からパルス・ファンクションジェネレータにより約 2MHz のクロック信号を入力し，パワー・インダクタLpとパワ ーMOS・F E T の働きにより，電源電圧 Vdd 10V の時，１次コ イルL1に対し交流振幅約280V を与え，振幅2. 2A の電流 を発生させている．パワーMOS・F E T の発熱が大きいので， 30mm×30mm×30mm のヒートシンクとファンにより強制空冷 を行っている．
受電装置の回路図と写真をFi g. 5，Fi g. 6 に示す．受電 装置では１次コイルで発生する磁界の一部を受け発生する 起電力により共振コンデンサC2を介しトランスTr1を駆動し，
F ig.3 送電装置の写真
Fi g. 4 送／受電コイル（1 次コイルと 2 次コイル）
F ig.2 送電装置の回路図
40
F ig.7送電回路の動作波形
PG: ﾊ ﾟﾙ ｽ ･ﾌ ｧﾝ ｸｼ ｮﾝ ･ｼ ﾞｪﾈ ﾚ ｰ ﾀ 信号電圧
C-I，C-V : 共振コンデンサC1電流，電圧 Dr-I，Dr-V: パワーMOS･F E T ドレン電流，電圧
(Vdd8V,受電なし，PG- Duty 50%)
F ig. 8パワーMOS･F E Tの発熱 Gate，Dr- I，Dr- V: ｹ ﾞｰ ﾄ電圧，ﾄﾞﾚ ﾝ 電流，電圧
(V dd 10V , 受電なし, PG- Duty 50%) F ig. 5 受電装置の回路図
F ig. 6 受電装置の写真
Tr1からの出力は半波整流回路を通り直流出力E2としてコン
デンサC3に充電される．この回路においてトランスは 2 つの 半波整流回路を用い，全波整流を行っている．
F ig.7 は送電装置単独での動作で，この共振コンデンサ
C1，パワーMOS･F E T の電圧・電流の変化を観察した結果で
ある．実際の送電を伴う動作では共振コンデンサ C1の動作 電圧，電流は 1次コイルと 2次コイルの結合が強いほど緩 和される．共振周波数付近での観察であるため，オシロスコ ープ・プローブや電流プローブの装着による共振周波数の 低下があり，正確ではないが，定性的に動作を把握する上 では役に立つ．また，オシロスコープ・プローブの破壊の恐 れがあるため，電源電圧 Vddは 8V と実際の定格より下げ た．
F ig. 8 は送電回路単独での動作で，パワーMOS･F E Tのド レン電圧× 電流を積算し，パワーMOS･F E T の発熱を推定し たもので，これより定格Vdd 10V では12. 5Wとなる．詳細は 掲載していないが，Vdd12V では 20W に達する．
F ig.9 は 1 次コイル／2 次コイル間距離dを0.20m，送電 出力電流 0. 5A に調整したの時のトランスTr1入力電圧，電 流 の変化 である．この電 流× 電圧 の積 算からトランス入力 4. 0Wが求まり，一方，出力E2 は6. 24V ×0. 50A=3.12Wの ため，トランスと整流回路の損失は 0. 9W で，効率は 78%とな る．
F ig.9 受電回路の動作波形
41
4.
送電試験
1 次コイルと 2 次コイルの中心軸を一致させ距離dを隔て， 送電出力電流をエレクトロニック負荷装置（菊水電子工業（株）
PLZ50- 15A）により変え，受電回路出力電圧 E2を測定した結
果をTabl e 3に示す．なお，送電回路電源Vdd 10. 0V， 送電
周波数 2. 177 MHz で，標準の設定である．送電距離 d が短
い場合は受電回路出力が大きくなり過ぎ，回路素子の定格を オーバーするため試験を行っていない．（）内に記した効率は 送 電回 路電 源入力( W)に対す る受 電回路 の出 力( W)の割合 で，送電回路における全ての発熱損失，冷却ファンや整流回 路等の損失を含む．送電回路電源の電流値は効率から逆算 できるので，記載を省略した．
F ig.10 は図に記した条件下での送電電力と損失の内訳で ある．この中で最も大きいのがパワーMOS･F E T における発熱 (39%)である．次いで 1次コイル，2 次コイルでの発熱が大き い．（両方で 16%）コイルや配線の電気抵抗は直流では小さい が，2MHz では表皮効果により電気抵抗が4 倍近く増大する ためと考えられる．実際に1 次コイルに触れると意外に発熱し ていた．その他(22%)の詳細は把握できていない．
5.
おわり
に
開発したワイヤレス送電実験装置により，LC共振を用
い，電磁誘導のみの場合と比べ送電電力が大幅に増大で
きることが確かめ，大電力の送電を要しない計測等への
応用が可能となった．また，参考文献( 1) から，磁気共鳴
が電磁誘導の延長線上にあること，共振回路を用いれば
磁気結合の結合係数 kが小さくても 100%近い効率で（コ
イル間）電力伝送が可能であることが記載されており，
さらなる改善に向け研究を進めたい．
参考文献
( 1) 「非接触電力伝送における電磁誘導と電磁界結合の
統一的解釈」2009/ 01/ 22
居村 岳広＊ 内田 利之 堀 洋一（東京大学）
電気学会 産業応用部門 自動車研究会
送電距離 d 0. 150m 0. 200 m 0. 250 m 0. 300 m 0. 350 m
磁気結合係数 k 0. 041 0. 025 0. 0189 0. 013 0. 009
出力電流 0. 1 A
16. 56V
( 7. 2 %)
9. 74 V
( 4. 06 %)
5. 68 V
( 2. 37%)
3. 27 V
( 1. 33 %)
2. 13 V
( 0. 85%)
0. 2 A
14. 80 V
( 13. 5 %)
8. 96 V
( 7. 47 %)
5. 01 V
( 4. 18%)
2. 81 V
( 2. 29 %)
1. 56 V
( 1. 24%)
0. 3 A
13. 17 V
( 18. 5 %)
7. 92 V
( 10. 3 %)
4. 42 V
( 5. 53%)
2. 25 V
( 2. 76 %)
1. 04 V
( 1. 24%)
0. 4 A
11. 46 V
( 22. 1 %)
7. 03 V
( 12. 4 %)
3. 83 V
( 6. 38%)
1. 62 V
( 2. 62 %)
0. 36 V
( 0. 57%)
0. 5 A
9. 81 V
( 24. 5 %)
6. 22 V
( 13. 7 %)
3. 00 V
( 6. 17%)
0. 75 V
( 1. 53 %)
-0. 6 A
8. 19 V
( 25. 9 %)
5. 31 V
( 13. 9 %)
2. 00 V
( 4. 86%)
-
-0. 7 A
6. 59 V
( 24. 3 %)
4. 14 V
( 12. 1 %)
1. 50 V
( 4. 29%)
-
-送電回路電源電圧 Vdd10. 0 V 送電周波数 2. 177 MHz
- : 出力電圧 0V 以下
※ 効率は送電回路電源入力に対する受電回路の出力の電力比で，パワーMOS･FET の発熱，
冷却ファンや整流回路等の損失を含んでいる．
Fi g. 10 損失の内訳と測定条件
Tabl e3 送電試験の結果（出力電圧 E2 と効率）
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